2011-12-05
18:31:17
Matteuppgift v.49
Veckans matteuppgift innehåller tre olika uppgifter av olika svårighet.
Uppgift: Bestäm x
Grafritare eller annat verktyg med trigonometriska funktioner behövs.
I uppgift c) är linjerna AB och CD parallella.
I högra delen av bilden finns lite information om hur man använder trigonometri.
Kommentar:
Kommentera inlägget här:
Tror det blir såhär
a) Svar: X=7/(tan 30) X=ca 12,1
b) 90-(tan^-1(2/3))-18=sin^-1(4/(3+X))
4/sin(90-(tan^-1(2/3))-18)=3+X
(4/sin(90-(tan^-1(2/3))-18))-3=X
X=ca 3,5
c)Börja med att rita en horisontell linje som passerar genom linjekorsningen och som bildar räta vinklar mot AB och CD. Linjen kommer att dela av AB i två, kalla den övre delen för X. Följande bör gälla:
6^2-X^2=5^2-(4-X)^2 (Pythagoras sats)
Lös ut X: 6^2-X^2=5^2-(16-8X+X^2) (2.a kvadreringsregeln)
6^2-X^2=5^2-16+8X-X^2
36=9+8X
25=8X
25/8=X
sin^-1((25/8)/6)=V