2011-11-13
10:58:32
Svar matteuppg v.45
y=C*a^x
0,5C=C*a^4,5 Löser ut a för att ta reda på förändringsfaktor för Uran-238.
0,5C/C=(C*a^4,5)/C
0,5=a^4,5
0,5^(1/4,5)=a a för Uran-238=(a.1)
0,5C=C*a^0,7 Löser ut a för att ta reda på förändringsfaktorn för Uran-235
(Samma procedur)
0,5^(1/0,7)=a a för Uran-235=(a.2)
Eftersom att Uran-238 har 140 gånger fler atomer än Uran-235 efter samma tid (fram tills nu) så måste följande gälla.
C*(a.1)^x=C*(a.2)^x*140
/C
(a.1)^x=140(a.2)^x
10^lg(a.1)*x=10^(lg(a.2)*x)+lg140
/10^lg(a.2)*x
10^lg(a.1)*x/10^lg(a.2)*x=10^lg140
10^((lg(a.1)*x)-(lg(a.2)*x))=10^lg140
lg(a.1)-lg(a.2)=0,3631472964
10^0,3631472964x=10^lg140
0,3631472964x=lg140
x=lg140/0,3631472964
x=5,9098000396
Svar: Jorden är ca 5,9 miljarder år gammal enligt talets uppgifter.
0,5C=C*a^4,5 Löser ut a för att ta reda på förändringsfaktor för Uran-238.
0,5C/C=(C*a^4,5)/C
0,5=a^4,5
0,5^(1/4,5)=a a för Uran-238=(a.1)
0,5C=C*a^0,7 Löser ut a för att ta reda på förändringsfaktorn för Uran-235
(Samma procedur)
0,5^(1/0,7)=a a för Uran-235=(a.2)
Eftersom att Uran-238 har 140 gånger fler atomer än Uran-235 efter samma tid (fram tills nu) så måste följande gälla.
C*(a.1)^x=C*(a.2)^x*140
/C
(a.1)^x=140(a.2)^x
10^lg(a.1)*x=10^(lg(a.2)*x)+lg140
/10^lg(a.2)*x
10^lg(a.1)*x/10^lg(a.2)*x=10^lg140
10^((lg(a.1)*x)-(lg(a.2)*x))=10^lg140
lg(a.1)-lg(a.2)=0,3631472964
10^0,3631472964x=10^lg140
0,3631472964x=lg140
x=lg140/0,3631472964
x=5,9098000396
Svar: Jorden är ca 5,9 miljarder år gammal enligt talets uppgifter.
Kommentar:
Kommentera inlägget här:
Den sanne markarydaren har alltså lyckats lösa det igen!